解答【う山先生の因数分解34問目】[面白い因数分解]数学天才問題[2024年9月4日出題]

解答【う山先生の因数分解34問目】[面白い因数分解]数学天才問題[2024年9月4日出題]

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Factorization of Professor UYAMA

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(o^-')b

本日は[う山先生の因数分解]の解答です♪

中学生・高校生向きです♪

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【解答編】2024/09/05(木)

(o^-')b 本日は【う山先生からの挑戦状】の、

【因数分解】の問題です♪

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(問題)

次の式を因数分解して、整数[ピ]と[プ]を求めてね♪

 

a^2+20400a-1002001 = (a-[ピ])(a+[プ])

 

[う山先生の因数分解・通算34問目]

[因数分解(2024年-02)]

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♪( ´θ`)ノ

【う山先生の因数分解・通算34問目】解答

[因数分解(2024年-02)]

【答え】([ピ]=49、[プ]=20449)です。

[a^2+20400a-1002001 = (a-49)(a+20449)]

(解法)

【1002001[7桁]=1001×1001=7×7×11×11×13×13】

なので、約数は

(約個)=3×3×3=27個(13ペア+1001^2)

です。

この中で、差が[20400]になるのは

[ピ]=7×7=49、[プ]=11×11×13×13=20449

です☆

(*^ー^)ノ

人気上昇中の「因数分解」の問題です♪

♪( ´θ`)ノ

今回は、ヒントは

【1002001[7桁]=1001×1001】

だけですが、

受験生ならば

【1001=7×11×13】

は勿論知っていますよね♪

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♪( ´θ`)ノ

「a^2」=「aの2乗」です☆

♪( ´ ▽ ` )ノ

中学生、高校生の皆さん、

解けましたか?

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(*^ー^)ノ

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[参考]

[2024年](通算33問目)

2024/08/28(水)[a^2+200002a+55555577777 = (a+33333)(a+166669)]←本日(o^-')b

[2023年](通算32問目)

2023/11/28(火)[a^2+76766a-5555555555=(a-45455)(a+122221)]

[2022年](通算31問目)

2022/11/30(水)[a^2+17171a-1212121212=(a-27273)(a+44444)]

[2022年](通算30問目)

2022/11/23(水)[x^2+27777x+123459876=(x+[5556])(x+[22221])]

[2021年](通算29問目)

2021/06/30(水)[x^2+16666x-3333300000=(x-50000)(x+66666)]

[2019年](通算28問目)

2019/02/07(木)[x^2+33336x-2222277777=(x-33333)(x+66669)]

[2018年](27問)

2018/04/12(木)[a^2+66a-55555 = (a-205)(a+271)]

2018/04/19(木)[x^2+81x-666666 = (x-777)(x+858)]

2018/04/26(木)[a^2+7700a-123456 = (a-16)(a+7716)]

2018/05/03(木)[x^2+88x-535353 = (x-689)(x+777)]

2018/05/10(木)[a^2+2000a+555111 = (a+333)(a+1667)]

2018/05/17(木)[x^2+300x+17171=(x+77)(x+223)]

2018/05/24(木)[a^2+44446a-5555555555=(a-55555)(a+100001)]

2018/05/31(木)[x^2-666335x-666666666=(x+999)(x-667334)]

2018/06/07(木)[a^2-669966a-67676767=(a+101)(a-670067)]

2018/06/14(木)[x^2+59595x-1414141414=(x-18182)(x+77777)]

2018/06/21(木)[a^2+1212122a+212121212121=(a+212121)(a+1000001)]

2018/06/28(木)[x^2-33335x-6666666666=(x+66666)(x-100001)]

2018/07/05(木)[a^2+200002a-7777755555=(a-33333)(a+233335)]

2018/07/12(木)[x^2+177777x+7777722222=(x+77778)(x+99999)]

2018/07/19(木)[a^2+22221a-7777722222=(a-77778)(a+99999)]

2018/07/26(木)[x^2+333333x+26666666666=(x+133334)(x+199999)]

2018/08/02(木)[a^2+677777a+88888822222=(a+177778)(a+499999)]

2018/08/09(木)[x^2+600000x+89999999999=(x+299999)(x+300001)]

2018/08/16(木)[a^2+833333a+166666666666=(a+333334)(a+499999)]

2018/08/22(木)[x^2+33332x-33333233333=(x-166667)(x+199999)]

2018/08/30(木)[a^2+666666a+83333333333=(a+166667)(a+499999)]

2018/09/06(木)[x^2+3333335x+999999666666=(x+333333)(x+3000002)]

2018/09/13(木)[a^2+1002000a+999999999=(a+999)(a+1001001)]

2018/09/20(木)[x^2+200000x+9999999991=(x+99997)(x+100003)]

2018/09/27(木)[a^2+122222a+2222277777=(a+22223)(a+99999)]

2018/10/04(木)[x^2+333355x-104104104=(x-312)(x+333667)]

2018/11/22(木)[a^2-9a-112222222=(a-10598)(a+10589)]

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